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# Task 3：统一几何导数与公平原始基线
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## 完成内容
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- `PathGeometryAnalyzer` 在每个独立方向段内一次性计算车辆曲率数组、`dκ/ds` 数组和导数峰值；换挡重复点绝不参与同一次差分。
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- `PathGeometryAnalysis` 提供导数峰值和 `CurvatureVariationCost` 兼容别名；每个分析输出点携带有限导数。
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- `PreparedDirectionSegment` 可携带经验证的物理起始车辆曲率；预处理、重采样和现有平滑候选均保持该边界状态。
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- 原始路径基线改由与候选相同的几何分析器、输出间距和安全验证器构建，并从分析结果生成全部指标（含峰值导数）。
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- 净空复核要求导数有限，且重建输出时原样保留导数；粗路径回退也保留导数。
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## TDD 记录
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### RED
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```powershell
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dotnet build ClumsyPilot/ClumsyPilot.csproj --no-restore
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powershell -ExecutionPolicy Bypass -File ClumsyPilot/tests/verify_path_smoothing_geometry.ps1
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```
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构建成功（2 个既有 obsolete 警告）；geometry 脚本按预期失败：
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```text
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PathGeometryAnalysis must expose peak d-kappa/d-s.
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```
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```powershell
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powershell -ExecutionPolicy Bypass -File ClumsyPilot/tests/verify_path_smoothing_validation.ps1
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```
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按预期失败：
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```text
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Clearance recomputation must preserve the first point curvature derivative. Expected=0.25 Actual=0
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```
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### GREEN / 回归
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```powershell
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dotnet build ClumsyPilot/ClumsyPilot.csproj --no-restore
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powershell -ExecutionPolicy Bypass -File ClumsyPilot/tests/verify_path_smoothing_geometry.ps1
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powershell -ExecutionPolicy Bypass -File ClumsyPilot/tests/verify_path_smoothing_validation.ps1
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powershell -ExecutionPolicy Bypass -File ClumsyPilot/tests/verify_path_smoothing_service.ps1
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powershell -ExecutionPolicy Bypass -File ClumsyPilot/tests/verify_path_smoothing_comparison.ps1
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```
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关键输出：
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```text
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已成功生成。（2 个既有 obsolete 警告，0 个错误）
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Path smoothing geometry checks passed.
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Path smoothing validation checks passed.
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Path smoothing service checks passed.
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Path smoothing comparison checks passed.
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```
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## 文件
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- 计划列出的 geometry、preprocessor、raw-baseline、validator、facade 和两份验证脚本。
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- 为保证物理起点状态可从预处理一路传至候选分析，额外更新 `ArcLengthResampler`、三种现有平滑器和 `SmoothingAlgorithmRunner`；这些改动仅传递新增边界状态或导数指标，不改变算法几何。
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## 自审
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- 单点段导数固定为 `0`；重复/零距离段继续沿既有拒绝路径失败；非有限起始边界、导数和计算结果均被拒绝。
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- 导数只以本方向段局部弧长差分；换挡的相同弧长重复点位于不同段，未用于分母。
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- 原始基线和候选均通过 `PathGeometryAnalyzer` 再通过 `SmoothedPathValidator`。
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- `CurvatureVariationEnergy` 未删除；新增的 `CurvatureVariationCost` 是只读兼容别名。
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## 风险
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- 公平基线会改变原始路径的重采样密度及因此产生的比较百分比；当前 comparison 回归脚本已通过。构建仍报告项目既有的两个 obsolete API 警告，未由本任务引入。
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